提前预习,是快速进入学习状态的有效途径;上课认真听讲,做好笔记,是学习空间几何的基础;具有良好的空间想象力,是学好空间几何的关键。首先,要掌握其中的定理、推论以及公理等,并且要充分掌握点、线、面之间的关系和规律。其次,多做习题,通过习题来掌握其中的规律。最后,要能把立体问题化为平面问题,便于理解。
如何学好高中空间几何
1、要建立空间概念,强化空间思维能力!
2、牢固的平面几何基础:因为立体几何问题的解决,都是在平面上处理的,多用平面几何的知识。
3、要能把立体问题,化为平面问题,这里有经验和技巧,通过多作题,自己就会体会到的!
4、牢牢地掌握立体几何的概念、定理、法则、公式,并能再作题过程中强化它!
学好立体几何的关键有两个方面: 1、图形方面:不但要学会看图,而且要学会画图,通过看图和画培养自己的空间想象能力是非常重要的。
2、语言方面:很多同学能把问题想清楚,但是一落在纸面上,不成话。需要记的一句话: 几何语言最讲究言之有据,言之有理。也就是说没有根据的话不要说,不符合定理的话不要说。
至于怎样证明立体几何问题可从下面两个角度去研究:
1、把几何中所有的定理分类:按定理的已知条件分类是性质定理,按定理的结论分类是判定定理。 如:平行于同一条直线的两条直线平行,既可以把它看成是两条直线平行的性质定理,也可以把它看 成是两条直线平行的判定定理。 又如如果两个平面平行且同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。它既是两个平面平行的性质定理 又是两条直线平行的判定定理。
这样分类之后,就可以做到需要什么就可以找到什么
比如:我们要证明直线和平面垂直,可以用下面的定理:
(1)直线和平面垂直的判定定理 (2)两条平行垂直于同一个平面 (3)一条直线和两个平行平面同时垂直
2、明确自己要做什么: 一定要知道自己要做什么!在证明之前就要设计好路线,明确自己的每一步的目的,学会大胆假设,仔细推理。
祝你学习进步
要有想象力,要能在脑中构造一个立体的图形。
想象你眼前有一个正方体,大小应该和头差不多,然后思考,把正方体的全部棱过一般,这样可以在脑中形成初步的印象,然后根据题目,想象用手在这个空间上作图,完成构造图。证明结论涉及的线段你就用大脑多次重复,然后可以想象出,也可以用手来比划,这样很容易找出,隐含的平行的线段。然后要瞬间根据条件,发现哪些线段线段是平行的,那些线段是垂直的,那些线段可以平移,平移后会和另外的线段组成新的图形。最后,作辅助线,平移等,形成一个平面图形,把平面图形,把平面图形画下来,进行分析,就可以了。(在想像过程中如果有哪个面线段较多,可以把用笔把其平面图画下来,然后再把这图安装到脑中的立体图中)
1、提前预习,是快速进入学习状态的有效途径。
2、上课认真听讲,做好笔记,是学习空间几何的基础;具有良好的空间想象力,是学好空间几何的关键。
3、首先,要掌握其中的定理、推论以及公理等,并且要充分掌握点、线、面之间的关系和规律。
4、其次,多做习题,通过习题来掌握其中的规律。
5、最后,要能把立体问题化为平面问题,便于理解。
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