高中数学思维训练方法有哪些

同学们想要学好高中数学就要掌握一些思维模式，小编为大家带来了一篇高中数学思维训练方法有哪些的文章，其中为大家介绍了几种学好数学的方法，希望能够帮助到同学们，感兴趣的同学接下来跟随小编一起来看看吧。

高中数学思维训练方法有哪些

培养良好的学习兴趣

常言到：兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它才会去实践它，达到乐在其中，才会形成学习的主动性和积极性。就自然的会立志学好数学，成为数学学习的成功者。就连孔子不是也说过：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。

培养良好的学习习惯

很多数学成绩不好或是基础差的同学都没有一个好的学习习惯。良好的学习习惯会让你的学习感到有序和轻松，高中数学良好的学习习惯应该是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。在跟着老师脚步学习的过程中应该养成把老师讲的知识翻译成自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。

重视课内要听讲，课后要及时复习

数学知识的掌握九成都是来自课堂，所以要特别重视课内的学习环境，寻求正确的学习方法。上课时要跟紧搞事的思路，积极的开展思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。课后要及时复习不留疑点。在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍。认真独立完成作业。要养成不总就问的学习作风。

多参加一些数学学习活动

在平时的学习中，要多注意一些不同的学习场所，不如说自己多参加一些有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。在做习题的时候，对于老师讲的一题多解、举一反三等内容要加强训练。在课堂上也要全新投入，认真参与，最终达到自己思维、知识等各方面能力的全面提高。

学数学，基本功最重要，就如同你想练习武功，最早就是从扎马步开始，基础越扎实，可能达到的高度就越高;也如同盖楼一样，根基扎的深，扎实，楼才可能稳固。而数学思想，也是这基本功中的一部分。做题不如总结规律，总结规律的意义就是在总结数学思想。

数学必须听老师讲课，老师的每一堂课，都必须认真听，不能做其他，也不能自学，老师的讲课肯定比你自己自学强太多，很容易启发你的数学思维，效率很高，因此，无论是老师讲教材还是讲题，都要认真听，搞懂每一个老师要求你必须会的题和知识点。课后，必须及时做相应的题巩固，多做多练。因为，很多课堂上和教材上的题感觉都明白了，很简单，但实际上，你做对应的习题册的题感觉是很不同的，还会发现很多疑问和错误，只有通过习题册一系列做题后，你才能真正称得上是掌握了这个知识点。

以上就是由小编为同学们带来的高中数学思维训练方法有哪些的内容，希望能够帮助到大家。同学们想要学好数学就要提高听课的效率，因为同学们需要掌握的知识，90%都是来自课堂，课后要通过练习，将课上所学的内容转化为自己的知识。

高中数学思维方法

导语：高中数学思维方法分享。思维是人脑对客观现实的概括和间接反映，数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式。数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式，也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。

高中数学思维方法

第一：函数与方程思想

(1)函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用

(2)方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础

高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查

第二：数形结合思想：

(1)数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面

(2)在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系

在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系

数形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化

第三：分类与整合思想

(1)分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法

(2)从具体出发，选取适当的分类标准

(3)划分只是手段，分类研究才是目的

(4) 有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性

(5) 含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性

第四：化归与转化思想

(1)将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题

(2)灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法

(3)高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化

第五： 特殊与一般思想

(1)通过对个例认识与研究，形成对事物的认识

(2)由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论

(3)由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程

(4) 构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程

(5) 高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般思想必成为命题改革方向

第六：有限与无限的思想：

(1)把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必经之路

(2)积累的'解决无限问题的经验，将有限问题转化为无限问题来解决是解决的方向

(3)立体几何中求球的表面积与体积，采用分割的方法来解决，实际上是先进行有限次分割，再求和求极限，是典型的有限与无限数学思想的应用

(4)随着高中课程改革，对新增内容考查深入，必将加强对有限与无限的考查

第七：或然与必然的思想：

(1)随机现象两个最基本的特征，一是结果的随机性，二是频率的稳定性

(2)偶然中找必然，再用必然规律解决偶然

(3)等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验、随机事件的分布列、数学期望是考查的重点 。

高中数学思维方法

一、函数与方程的思想方法

函数描述了自然界中量的依存关系，是对问题本身的数量本质特征和制约关系的一种动态刻画。因此，函数思想的实质是提取问题的数学特征，用联系的变化的观点提出数学对象，抽象其数学特征，建立函数关系。很明显，只有在对问题的观察、分析、判断等一系列的思维过程中，具备有标新立异、独树一帜的深刻性、独创性思维，才能构造出函数原型，化归为方程的问题，实现函数与方程的互相转化接轨，达到解决问题的目的。函数知识涉及到的知识点多，面广，在概念性、应用性、理解性上能达到一定的要求，有利于检测学生的深刻性、独创性思维。

二、数形结合的思想方法

数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过对图形的认识，数形结合的转化，可以培养思维的灵活性，形象性，使问题化难为易，化抽象为具体。

三、分类讨论的思想方法

分类讨论是解决问题的一种逻辑方法，也是一种数学思想，这种思想在人的思维发展中有着重要的作用。原因有二，其一：具有明显的逻辑性特点其二：能训练人的思维的条理性的概括性。

如“参数问题”对中学生来说并不十分陌生，它实际上是对具体的个别的问题的概括.从绝对值、算术根以及在一般情况下讨论字母系数的方程、不等式、函数，到曲线方程等等，无不包含着参数讨论的思想.但在含参数问题中，常常会碰到两种情形：在一种情形下，参数变化并未引起所研究的问题发生质变，例如在 中，参数 的变化并未改变曲线系是抛物线系的性质而在另一种情况下，参数的变化使问题发生了质变.例如曲线系 中，随着 值的变化，该曲线可能是椭圆、双曲线、圆、二平行直线等，因此需根据 的不同范围分类讨论.这种分类讨论有时并不难，但问题主要在于有没有讨论的意识.在更多的情况下，“想不到要分类”比“不知如何分类”的错误更为普遍.这就是所谓“素质”的问题.良好的数学素养，需长期的磨练形成.

四、等价转化的思想

等价转化思想是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的数学思想方法，转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求转化过程中前因后果应是充分必要的，这样的转化能保证转化后的结果仍为原问题所需要的结果而非等价转化其过程是充分或必要的，这样的转化能给人带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口，是分析问题中思维过程的主要组成部分。

转化思想贯穿于整个高中数学之中，每个问题的解题过程实质就是不断转化的过程。

五、用数学思想方法指导解题练习

①注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题断间的差异的过程。也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。

②注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。例如选择题中的求解不等式：>x+1，虽然可以通过代数方法求解，但若用数形结合，转化为半圆与直线的位置关系，问题将变得非常简单。

③用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性，灵活性，敏捷性对习题灵活变通，引伸推广，培养思维的深刻性，抽象性组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性，批判性。对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源。

如何训练数学思维（高中），提高数学成绩

首先：学会高效的解体方法

虽然考卷里难题的分数高，但是攻克难题挑战太大！导致很多同学，后期专注难题怪题！其实抓住基础，才是得高分的关键！

那么遇见难题，正确的应对方案是什么呢？

如果一道题花10分钟仍然无法解决，那么就直接看答案，或者等老师讲解。因为，会做这道题，且能够举一反三，能够做充分的归纳总结才是最重要的目的。

其次，重复刷基础题

同一类型的题，需要多次解体，直到把一个类型彻底吃透，考试才能真的有底气。

但是同类型题只要学会解题思路，就不要在浪费时间了，赶紧去攻克别的问题吧。

最后，培养解题思维

训练解题思维是非常重要，数学学霸们，她们解出一道题也许只花5分钟，然后会拿出10-15分钟来做归纳总结，来写解题笔记。

通过着这样的方式，来训练自己的“条件反射”。通过提高对关键词汇的敏感度，迅速建立起条件反射，找到解题突破口，这就是所谓的解题思维。

这就是数学高手必须训练的解题思维！

今天分享学霸的高考数学学习笔记，赶紧get吧！有了这份笔记，高中数学轻松提分哦！

如何进行高中数学思维训练

如何进行高中数学 思维训练 ?高中数学是一个很重要的学习阶段。数学是一门 逻辑思维 课程,非常重视数学的逻辑思维的训练。下面是我为大家收集关于如何进行高中数学思维训练，欢迎借鉴参考。

动手操作，探索创新的有效途径

素质 教育 的核心内容是培养学生的创新意识和实践能力。苏霍姆林斯基说过“在人的大脑里有一些特殊的、最积极的、最富创造性的区域，依靠 抽象思维 与双手精细的、灵巧的动作结合起来，就能激起这些区域积极起来。如果没有这种结合，那么大脑的这些区域就处于沉睡状态。”操作是一种手、脑、眼等多种感官协调参与下的活动，组织学生动手操作，可以提高大脑皮层的兴奋度，更有手于激起创造区域的活跃，从而促进学生数学思维能力和创新意识的发展。

例如，在教学“圆的面积计算公式”时，我鼓励学生把圆转化成以前学过的图形，学生动手把圆剪成16等份，再把它拼成一平行四边形或长方形，再引导学生找出长方形的长和宽同圆的半径的关系，让学生自己推导出圆的面积计算公式。学生在操作中，“手使脑得到发展，使它更时智，脑又使手得到发展，使它变成创造的工具。”同时，学生又实现了自我创新，体验到了发贡的乐趣和成功的喜悦。

1、如何进行高中数学思维训练：设疑――引发学生思维能力

新课程标准提出“为学生的全面发展和终身发展奠定基础”的教学理念，即以学生的发展为本，在课堂教学中充分发挥学生的主观能动性，向学生提供充分的从事教学活动的机会。而疑问是学生从事数学活动的条件，有了设疑的导入，学生更能主动探究、领悟数学活动有了设疑的探究，更能激活学生的思维。例如：我在教学《圆柱的体积》时，先设计好的两张完全相同的长方形硬纸板，分别以其长和宽作高，卷成两个不同的圆柱，并配上相应的底在以长作高的圆柱体上标上甲，以宽作高的圆柱体上标上乙。让学生猜一猜，如果用甲乙两个圆柱体装砂子，装的砂子是同样多，还是不同样多?学生认为圆柱体的侧面积相等。所以装沙也同样多。

于是我先将乙装满砂子，然后慢慢倒入甲中，当甲被装满时，乙中仍剩有砂子。问：请大家注意观察看到实验结果怎样?这时学生一个个迷惑不解，有的搔头摸耳、有的皱起了眉头，纷纷向老师投来询问的目光。最后我揭示了本节课要学习的内容：实验结果不同于大家的猜测。其中的奥秘在哪里呢，这就是本堂课所要研究的问题。采用设疑，激趣导入新课，有意识布下陷阱，抓住了学生学习新知的好奇心理，造成疑惑，让学生带着问题学习，做到学有目标，调动了学生思维的积极性。新课结束前，我又拿出甲、乙两个圆柱体问：现在请同学们来分析一下，甲、乙两个圆柱体所装的砂子，为什么不同样多。这是学生以明白了它们的体积不相等。侧面积相等不表示底面积与高的乘积也相等，侧面积相等的两个圆柱体，体积不一定相等。我问：怎样才能知道两个圆柱的体积到底相差多少呢?学生懂得先要测量出它们的底面半径和高，然后运用公式计算，再进行比较。

2、如何训练孩子的数学思维：引导――加强学生思维能力

古人说“授人以鱼不如授人以渔。”这句话用在教学上可以说教师的任务不仅仅是教书，更重要的是教给学生学习的 方法 ，特别是对于数学来说，教给学生方法非常重要，所以我在教学过程中注重加强学生思维方法的引导。引导学生学会主动学习的思考方法。学生是教学活动的主体，是学习的主人。引导学生通过动脑、动口、动手，自觉地思考问题，主动地分析问题和解决问题。

引导学生学会比较、分析、综合的思维方法。比较、分析、综合是对所学知识的巩固，通常在综合性练习中出现，所以练习的设计很重要。通过综合性练习，使学生在观察、比较、分析中找规律，启迪思维，开发智力。例如，在学习了长方形和正方形的面积之后，我结合了以前学过的周长，给了学生这样两道练习：

①周长是20厘米的长方形有几种?他们的面积相等吗?

②周长相等的长方形和正方形面积相等吗?这两道练习是把周长和面积联系起来的综合性练习，是对周长和面积这两个知识的巩固，学生可能会通过举例来说明，但是也需要对例子出现的几种情况进行比较、分析，最后才能综合出：

①周长相等的长方形，面积不一定相等。

②周长相等时正方形面积比长方形面积大。这个解题过程就是比较、分析、综合的思维能力的训练过程。

　 　定理推导课的教学

教师可以根据定理推导的难度,针对学生的原有基础确定哪些推导可以学生自己独立完成,哪些可以由师生共同完成,哪些可以直接教师推导。对于可以师生共同完成的定理教学环节可采用“提出问题-小组讨论-展示-师生交流-形成数学结论-课后巩固”这个模式。

这种思维训练的模式是让学生以小组为单位讨论构建思维框架。通过学生讨论推导数学定理展示本组结论,然后由师生共同交流展示内容是否正确。不论是学生和学生之间的交流、还是师生之间的交流都是一个很好的探究过程,可以互相质疑,指出推导不严谨之处,学生在此交流过程就会慢慢形成严谨的思维。这种思维训练的方式可以让学生感受到一种学习上的成就感,他们将会更有动力去主动探索新的数学知识。

　 　3、高中数学思维训练：开放问题，多方探索

在教学中。教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。有一道题目是：在1，3，5，6，9这一串数中，哪一个数与众不同?我提问学生后，一名学生站起来说：“6与众不同，因为这五个数中只有6不是奇数。如果把6换成7就有规律了。”我很满意这名学生的回答，于是补充说：“回答得很好，把6换成7后。这一串数就成了连续的奇数。而且每一个都比它前面的一个多2。这就是你们将来到中学要学习的等差数列。”

此时，教室里活跃起来了，有同学站起来说：“老师，这一串数中，3，5，6，9都大于最小的质数2而1却小于2，所以说1与众不同。”又有同学说：“我发现，3与众不同，因为3是它前后两个相邻数的平均数。而其他的数都没有这个规律。”“1与众不同，因为l是奇数，而且是最小的奇数。”“6和其他的数不同，因为这五个数中，只有6才是2的倍数。”“这五个数中。能写成三个连续整数之积、和的只有6，这也能说明6和其余的数不同。”

　 　如何进行高中数学思维训练：精心设计问题，点燃思维火花

古人说：“学起于思，思源于疑。”学习兴趣和求知欲望往往是由疑问引起的。在教学过程中，课堂提问是引起学生思考的重要方法，通过提问使学生思维有明确的方向，在思维活动中分析解决问题，培养思维能力，因此在课堂教学中要精心设计问题，以提问的形式把问题引发出来，使学生迅速进入紧张的思维状态。

例如：在教学求最小公倍数后向学生提出两个数的最小公倍数里，为什么要至少包含它们公有的质因数，还要包含各自独有的质因数。这是这部分教材的难点，也是学生理解算法的关键。面对这一问题，许多同学不禁会想：“是啊，到底为什么呢?”急于寻求原因，思维积极地活跃起来，这个问题就成了大家思考的目标。

4、数学思维能力的培养：重视 想象力 的培养

在高中数学教学之中,首先需要学生有一定的数学理论基础知识。很多数学原理是在旧知识的基础之上推导出来的。要训练学生的数学思维其实就是训练学生在旧知识原理上推出新知识的能力,想象力是一种不可缺少的能力。在数学教学中应该依据数学教材的潜在因素来创设一定的数学情境的,这是学生的一个想象的材料,启发学生的创造性的思维。我们还应该指导学生掌握一些基本的数学解题方法例如类比法、归纳法等,在教学解题的过程之中,重视“精”不在乎“多”。教师要注意让学生积累解题的 经验 ,捕捉学生别出心裁的数学想法,违反常规的解答,标新立异的构思。

例如题目里面出现条件,我们可以联想到韦达定理相关知识。又如已知均为正实数,满足关系式,又为不小于的自然数,求证:由条件联想到勾股定理,可构成直角三角形的三边,进一步联想到三角函数的定义,从而得到解题的思路。

转化诱导中培养学生的思维能力

转化诱导是数学教学中常用的 教学方法 。我们知道数学教学中各种问题都是相互联系的，在一定条件下也是可以相互转化的，所以数学教学中诱导学生研究问题的结构特点和内在联系，并合理实现知识的转化，有助于培养学生的思维灵活性和深刻性。故在数学教学中，我们要结合学生数学学习的实际情况，实现数学知识有机转化。高中数学教学中这种转化体现在多方面特殊与一般的转化，如特值法解决普遍性问题的填空题、选择题数与形的转化，如用数形结合思想解决代数的问题

动与静的转化，如用反函数法解决原函数定义域、值域的问题不同体系的转化，如代数、三角、几何问题的转化等。诚然，数学教学中，解一道题的整个过程就是一个从未知到已知的转化过程一个主体对数学知识感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的体现过程一个主题理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推理和判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识过程。

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