线性代数中什么时候只能用行变换，什么时候可行变换列变换一起用

求线性方程组的解时，只能用行变换。

求逆时，行、列变换均可，但不允许同时进行行、列变换。

求行列式时，行、列变换可同时进行。

初等变换（elementary transformation）是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一样的。

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以下为行列式的初等变换：

1、换行变换：交换两行（列）。

2、倍法变换：猛早做将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。

3、消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。

基于行列式的基本性质，对行列式作初等变换，有如下特枝衡征：

换法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式要变k倍；消法变换的行列式不变。求解行列式的值时可以同时使用初等行变换和初等列变换。

请问这道线性代数题目，为什么可以用列变换，什么情况下可以用列变换，求大佬解答，谢谢啦

矩阵转为行列式方法是将矩阵初等变换，化成三角阵，然后主对角线元素相乘，即可得到。

矩阵和行列式的区别是，行列式只是一个数,是一组数按一定规则进行代数运算的值，而矩阵在本质上并不单单是一个数，它是一个二维的拿羡数据表格，只有方阵才有对应的行列式。

具体看下面这几点：

1矩阵是一个表皮敏携格,行数和列数可以不一样；而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于非方阵不能定义它的行列式。

2两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。

3两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下(比如有行或列相同)，只能将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。

4数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也如此。

5矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换,其值可能改燃伏变：换法变换要变号,，倍法变换差倍数；消法变换不改变。

楼上说的没错，这就是行戚悄列式，可以直接用行变换和列变换。之所以都能用，可以从行列式拆分的角度来理解：行列式可以把某一行的全部元素变成两个数之和，然后把这两个数分别放到一个行列式中（其余行不变），把原行列式变成两个行列式之和。行变换和列变换就是对某一行或某一列乘个源御系数加到另一行或另一列上，从行列式拆分的角度可以视之为把原来的行列式变成了两个行列式之和，其中第一个行列高裂渣式是被加上某行或某列之后的结果，第二个行列式中有两个行或两个列具有直接的倍数关系，根据线性代数可知第二个行列式的值是零，所以原行列式等于拆出来的第一个行列式。

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