学高等数学用那个版本的参考书最好啊

高等数学系统学习书目：

数学分析：

入门或基础类：

1、《数学分析》 复旦大学出版社 陈传璋等编写 目前大多数学校数学系教材

PS：南开大学的《数学分析》，北大的《数学分析新讲》，厦门大学的《数学分析》等教材也是比较不错的

2、《数学分析教程》 常庚哲 史济怀编，高等数学出版社，以前是上海科技出版社的，那个版本已经绝版了。这本书习题的难度非常大，这也是中科大数学系的一个特点，如果能把所有习题都做了，相信是对自己的一个挑战也是数学能力的一个跃升

提高类：

3、《数学分析原理》Rudin，这时Rudin的基本经典的著作之一，这本书的特点是高起点、低落点。对一些传统的概念作了现代的解析，引入了实变函数和泛函的概念，对于后续学习很有帮助

4、《数学分析原理》（格·马·菲赫金哥尔茨）这本书是经典中的经正磨典，两卷四册，涉及数学分析的方方面面，可谓数学分析的大百科。很多老孙清燃一辈的数学家都得益于这本书。

辅助类：

5、《数学分析八讲》（辛钦）该书分专题讲述深入讲述了数学分析的相关重要概念，具有知识性和趣味性，可以对数学分析的一些概念做深入了解

6、项武义《项武义基础数学讲义》这是一个系列，包括了分析、代数、几何、数论等分支

习题：

吉米多维奇的《数学分析习题集》

裴礼文的《数学分析则虚中的典型问题与方法》

深入学习：

在数学分析的基础上可以进一步学习实变函数论、泛函分析、复分析等

应用：

如果要趋向应用方向，可以学习常微分方程、偏微分方程、微分方程数值解、变分法等。

代数

《高等代数》北大代数教研室编 高等教育出版社 这是大部门学校数学系的教材。

另外复旦大学、南开大学也各自编了一套高等数学的教材，北师大张禾瑞的《高等代数》，中科大《线性代数教程》也是不错的选择

目前流行的高等代数的参考书和习题集没有数学分析那么多。其他的辅助性和提高的读物就不介绍了。进一步的学习可以阅读抽象代数（也称近世代数）

几何：

《解析几何》邱维生 北京大学出版社 这是目前流行的教材

代数和几何的后续学习都比较专业，没有大众化统一的教材。

分析、几何、代数是现代数学的三大基石

数学专业考研用书推荐？

一、将三门基础课作为一个整体去学，摒弃孤立的学习，提倡综合的思考

恩格斯曾经说过：“数学是研究数和形的科学。”这位先哲对数学的这一概括，从现代数学的发展来看，已经远远不够准确了，但这一概括却点明了数学最本质的研究对象，即为“数”与“形”。比如说，从“数”的研究衍生出数论、代数、函数、方程等数学分支；从“形”的研究衍生出几何、拓扑等数学分支。20世纪以来，这些传统的数学分支相互渗透、相互交叉，形成了现代数学最前沿的研究方向，比如说，代数数论、解析数论、代数几何、微分几何、代数拓扑、微分拓扑等等。可以说，现代数学正朝着各种数学分支相互融合的方向继续蓬勃地发展下去。

数学分析、高等代数、空间解析几何这三门基础课，恰好是数学最重要的三个分支--分析、代数、几何的最重要的基础课程。根据课程的特点，每门课程的学习方法哪物扰当然各不相同，但是如果不能以一种整体的眼光去学习和思考，即使每门课都得了A，也不见得就学的很好。学院的资深教授曾向我们抱怨：“有的问题只要画个图，想一想就做出来了，怎么现在的学生做题，拿来就只知道死算，连个图也不画一下。”当然，造成这种不足的原因肯定是多方面的。比如说，从教的角度来看，各门课程的教材或授课在某种程度上过于强调自身的特点，很少以整体的眼光去讲授课程或处理问题，课程之间的相互联系也涉及的较少；从学的角度来看，学生们大都处于孤立学习的状态，也就是说，孤立在某门课程中学习这门课程，缺乏对多门课程的整体把握和综合思考。

根据我的经验，将高等代数和空间解析几何作为一个整体去学，效果肯定比单独学好，因为高等代数中最核心的概念是“线性空间”，这是一个几何对象；而且高等代数中的很多内容都是空间解析几何自然的延续和推广。另外，高等代数中还有很多分析方面的技巧，比如说“摄动法”，它是一种分析的方法，可以让我们把问题从一般矩阵化到非异矩阵的情形。因此，要学好高等代数，首先要跳出高等代数，将三门基础课作为一个整体去学，摒弃孤立的学习，提倡综合的思考。

二、正确认识代数学的特点，在抽象李旦和具体之间找到结合点

代数学（包括高等代数和抽象代数）给人的印象就是“抽象”，这与另外两门基础课有很大的不同。以“线性空间”的定义为例，集合V上定义了加法和数乘两种运算，并且这两种运算满足八条性质，那么V就称为线性空间。我想第一次学高等代数的同学都会认为这个定义太抽象了。其实在高等代数中，这样抽象的定义比比皆是。不过这样的抽象是有意义的，因为我们可以验证三维欧氏空间、连续函数全体、多项式全体、矩阵全体都是线性空间，也就是说，线性空间是从许多具体例子中抽象出来的概念，具有绝对的一般性。代数学的研究方法是，从许多具体的例子中抽象出某个概念；然后通过代数的方法对这一概念进行研究，得蚂谈到一般的结论；最后再将这些结论返回到具体的例子中，得到各种运用。因此，“具体--抽象--具体”，这便是代数学的特点。

在认识了代数学的特点后，就可以有的放矢地学习高等代数了。我们可以通过具体的例子去理解抽象的定义和证明；我们可以将定理的结论运用到具体的例子中，从而加深对定理的理解和掌握；我们还可以通过具体例子的启发，去发现和证明一些新的结果。因此，要学好高等代数，就需要正确认识抽象和具体的辩证关系，在抽象和具体之间找到结合点。

三、高等代数不仅要学代数，也要学几何，更要在代数和几何之间建立一座桥梁

随着时代的变迁，高等代数的教学内容和方式也在不断的发展。大概在90年代之前，国内高校的高等代数教材大多以“矩阵论”作为中心，比较强调矩阵论的相关技巧；

90年代之后，国内高校的高等代数教材渐渐地改变为以“线性空间理论”作为中心，比较强调几何的意义。作为缩影，复旦的高等代数教材也经历了这样一个变化过程，1993年之前采用的屠伯埙老师的教材强调“矩阵论”；1993年之后采用的姚慕生老师的教材强调“线性空间理论”。从单纯重视“代数”到“代数”与“几何”并重，这其实是高等代数教学观念的一种全球性的改变，可能这种改变与现代数学的发展密切相关吧！

学好高等代数的有效方法应该是：

深入理解几何意义、熟练掌握代数方法。

其次，高等代数中很多问题都是几何的问题，我们经常将几何的问题代数化，然后用代数的方法去解决它。当然，对于一些代数的问题，我们有时也将其几何化，然后用几何的方法去解决它。

最后，代数和几何之间存在一座桥梁，这就是代数和几何之间的转换语言。有了这座桥梁，我们就可以在代数和几何之间来去自由、游刃有余。因此，要学好高等代数，不仅要学代数，也要学几何，更要在代数和几何之间建立一座桥梁。

四、学好教材，用好教参，练好基本功

复旦现行的高等代数教材是姚慕生老师、吴泉水老师编著的《高等代数学（第二版）》。这本教材从1993年开始沿用至今，已有近20年的历史。教材内容翔实、重点突出、表述清晰、习题丰富，即使与全国各高校的高等代数教材相比，也不失为出类拔萃之作。

复旦现行的高等代数教学参考书是姚慕生老师编著的《高等代数学习方法指导（第二版）》（因为封面为白色，俗称“白皮书”）。这本教参书是数院本科生必备的宝典，基本上人手一册，风行程度可见一斑。

要学好高等代数，学好教材是最低的要求。另外，如何用好教参书，也是一个重要的环节。很多同学购买教参书，主要是因为教材里的部分作业（包括一些很难的证明题）都可以在教参书上找到答案。当然，这一点无可厚非，毕竟这就是教参书的功能嘛！但是，我还是希望一年级的新生能正确地使用教参书，遇到问题首先自己独立思考，实在想不出，再去看懂教参书上的解答，这样才能达到提高能力、锻炼思维的效果。注意：既不独立思考，又不看懂教参书上的解答，只是抄袭，这对自己来说是一种极不负责的行为，希望大家努力避免！

最后，我愿以华罗庚先生的一句诗“勤能补拙是良训，一份辛勤一份才”与大家共勉，祝大家不断进步、学业有成！

数学分析高等代数考研辅导书有哪些

数学专业考研用书推荐

非数学专业考研所考的科目是英语、政治、专业课和数学一、数学二或者是数学三。而数学专业考研所考的科目却有所不同，数学专业考研科目为数学分析、高等代数和政治、英语。由于要求更高，故数学专业考研用书也与非数学专业不同。下面我们一起来看看吧！

（1）英语、政治

英语和政治为统考，也就是说无论什么专业考的内容都是一样的，小伙伴们参考非数学专业的参考书籍即可~

（2）数学分析

网课：陈纪修（复旦大学）

渠道：哔哩哔哩上即可找到

教材：小伙伴们可根据目标院校的推荐用书选择（在官网上可以找到），如果没有找到推荐复旦大学欧阳光中的第昌卖唯四版《数学分析》和华中师范大学版的《数学分析》

习题：配态

1裴礼文的《数学分析中的典型问题和方法》

优点是覆盖知识点全面，缺点是部分题耐培目较难，且每章习题没有答案，适合考研目标院校为985及重点211的学生。

2李傅山的《数学分析中的问题与方法》

题目较为适中，能满足绝大多数考研人的需求。

3《吉米多维奇》六册

优点是大多数题不难，题量大且都有解析和答案，适合时间充足的小伙伴，缺点是全书共六册，时间太赶的话做不完。

（3）高等代数

网课：谢启鸿（复旦大学）

渠道：哔哩哔哩上即可找到

教材：目标院校的推荐教材或者北大版的高等代数或复旦大学谢启鸿的《高等代数》（教材不是越多越好，认认真真搞明白一本就够了）

习题：

1谢启鸿的配套白皮书

该习题册可搭谢启鸿老师的网课和教材一起学习，书中内容适合绝大多数的考生，难度属于中等偏上。重要的是每道题都有答案和解析！！！五星推荐此书。

2丘维生的高等代数习题

该习题册可搭配丘维声老师的网课一起使用，内容也非常不错，具体选择在于你要跟着谁的网课。

3《高等代数解题精粹》

题目较为简单，可作为第一遍刷题时使用，后期加强时不推荐此书。

本篇推荐了有关数学分析和高等代数的参考书目，上述推荐的这些书都是不错的，关键在于根据自己的情况选择，并认真完成每一道题。粗略的做十道题不如好好做一道题哟！

什么高等代数书比较好

我认为是

数学分析 吉米多维奇（数学分析习题集题解）山东科学技术出版社。一套一共有六本，共计四千多道题，我感觉很好，那里面几乎涵盖了数分的所有常考必考题型，还有很多能锻炼思维的证明题，而且答案很详细，it is perfect!

高等代数 我建议用杨子胥编的高等代数习题解，也是山东科学技术出版社的，一悔备套一共是上下两册，和吉米多维奇一样都是卖前蚂好书中埋，内容全面，就是题量有点大，需要你对数学极高的热情，最后祝你考研成功！

北大三版根本就不算是北大的书，只是凯嫌挂北大名号，提高销量争取各校使用罢了，北大三版只是首都师大的老师改写的，北大只用过第二版（88年版），之后就用丘盯穗手维声第一、二版，近年来用蓝以中的，在北大用第二版时发现和中科大的李炯生《线性代数》（89版）和清华张贤科《高等代数学》（98版）差距之后就没这所谓的第三版事实上第三版比起第二版还倒退了。要学最全面最现代的书，不要拿过老的、写的遮遮掩掩的书来读，对于第三版族谨前代数小组的高等代数千万不要再读了，国内的高代书只建议四本书：丘维声《高等代数》、蓝以中《高等代数简明教程》、李尚志《线性代数》、张贤科《高等代数学》。

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