arctan求导公式

解：令y=arctanx，则x=tany。

对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则

（x）'=（tany）'

1=secy*（y）'，则

（y）'=1/secy

又tany=x，则secy=1+tany=1+x

得，（y）'=1/（1+x）

即arctanx的导数为1/（1+x）。

扩展资料

1、导数的四则运算（u与v都是关于x的函数）

（1）（u±v）'=u'±v'

（2）（u*v）'=u'*v+u*v'

（3）（u/v）'=（u'*v-u*v'）/v

2、导数的基本公式

C'=0（C为常数）

（x^n）'=nx^(n-1)、

（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx、

（tanx）'=secx、（secx）'=tanxsecx

3、求导例题

（1）y=4x^4+sinxcosx，则（y）'=（4x^4+sinxcosx）'

=（4x^4）'+（sinxcosx）'

=16x^3+（sinx）'*cosx+sinx*（cosx）'

=16x^3+cosxx-sinxx

=16x^3+cos2x

（2）y=x/（x+1），则（y）'=（x/（x+1））'

=（x'*（x+1）-x*（x+1）'）/（x+1）

=（（x+1）-x）/（x+1）

=1/（x+1）