安徽专升本《高等数学》科目考试大纲考哪些内容?对于2020年准备参加安徽专升本考试的考生来说,下面就跟着校小编一起来了解下,希望对考生有帮助。
01考试内容
1.函数与极限:函数的概念 函数的几种常见性态 反函数与复合函数 初等函数 极限的概念及运算 极限存在准则 两个重要极限 无穷大量与无穷小量 函数的连续性。
2.导数与微分:导数的概念、基本公式与运算法则 函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数 高阶导数 函数的微分。
3.导数的应用:微分中值定理(Rolle 定理、Lagrange 中值定理) 洛必达(L’Hospital)法则 函数的单调性及其极值 函数的最大值和最小值 曲线的凹凸性与拐点。
4.不定积分:不定积分的概念、性质与基本积分公式 换元积分法 分部积分法.
5.定积分及其应用:定积分的概念、性质 定积分与不定积分的关系 牛顿(Newton)—莱布尼茨(Leibniz)公式 定积分的换元积分法和分部积分法 定积分的应用(平面图形的面积、旋转体的体积)。
6.微分方程:微分方程的基本概念 一阶微分方程(可分离变量、齐次、线性)。
7.多元函数微分法:多元函数的概念 偏导数 全微分 复合函数的微分法。
8.二重积分:二重积分的概念、性质与计算(直角坐标与极坐标)。
02基本要求
1.函数与极限:理解函数的概念,了解函数的性质(奇偶性、单调性、周期性和有界性); 理解复合函数的概念,了解反函数及隐函数的概念;理解函数极限(左、右极限)的概念,理解函数极限与左、右极限之间的关系(对极限的 定义,不作要求);掌握极限的四则运算法则,会用变量代换求某些简单复合函数的极限;掌握极限存在的两个准则(夹逼准则和单调有界准则),掌握利用两个重要极限求极限的方法;理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念,掌握无穷小的比较方法;理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别间断点的类型;了解初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大、最小值定理),并会应用这些性质.
2.导数与微分:理解导数的概念及其几何意义,理解函数的可导性与连续性之间的关系;掌握基本初等函数的导数公式,掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法;理解微分的概念,了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性,会求函数的微分;了解高阶导数概念,会求简单函数的n阶导数;会求隐函数及由参数方程所确定的函数的一阶导数.
3.导数的应用: 理解并会用罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理;掌握用洛必达(L’Hospital)法则求不定式极限的方法;理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法;掌握利用导数判断函数图形的凹凸性的方法,会求简单的最大和最小值等应用问题.
4.不定积分: 理解不定积分的概念;掌握不定积分的基本性质,掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分的换元法与分部积分法.
5.定积分及其应用:理解定积分的概念、性质、定积分与不定积分的关系;掌握牛顿(Newton)—莱布尼茨(Leibniz)公式;掌握定积分的换元法与分部积分法;会利用定积分求平面图形的面积、旋转体的体积.
6.微分方程:了解微分方程的基本概念、掌握一阶微分方程(可分离变量、齐次、线性)的解法.
7.多元函数微分法:理解多元函数的概念;理解偏导数和全微分的概念, 会求多元复合函数的一阶偏导数.
8.二重积分:理解二重积分的概念与性质;掌握二重积分的计算方法(直角坐标与极坐标)。
03参考教材《高等数学(本科少学时类型)》第3版 (上、下册),同济大学应用数学系编,高等教育出版社。
2020年安徽专升本考试还没有到来,准备参加考试的考生一定要在考前好好备考,这样考生才能取得优异成绩。
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