初三数学学习的四个重点

同学们进入初三的时候，也就意味着离中考更近了一步，所以同学们在这个时间有限又比较紧张的时期，一定要抓紧利用好一切的时间，好好学习新知识，复习旧知识，为中考做准备，迎接中考的到来，以下就是由小编为大家带来的，初三数学学习的四个重点的相关内容。

初三数学学习的四个重点

认真学习，研究教材，研究考试，把握数学的要求，了解数学中的重点和学习中的难点，提高学习能力。

要注重知识的发生发展过程，全面、准确的理解基本概念，切忌就事论事，然后通过大量的练习来“理解”、“掌握”概念，这种做法只能起到事倍功半的效果，不但“记不住”大量的数学概念，而且不会灵活地运用概念解决问题。

在平时的学习例题时，要注重分析解决问题的方法，纠正不研究的学习过程，只追求结果的错误学习方法;要注重数学思想方法的渗透，废弃死记硬背的学习方式。数学思想方法是数学的灵魂，数学的精髓，它是培养创新意识、实践能力的源泉，因此也是中考的重点。在初中阶段要注意方程思想、函数思想、整体待换思想、化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、换元法、配方法、待定系数法等数学思想方法，这样才能提高学生分析问题解决问题的能力。

摒弃学粗心问题，如何克服我们的“粗心”问题，是我们要考虑、解决的“大问题”。我们平时学习中经常出现不仔细、一知半解、丢三落四等毛病，所以我们要该严格要求自己，要树立良好的学习习惯，避免不必要的失分。另外也要加强运算、估算能力，适当的运算能力是中考的重点，因此在掌握基本方法的前提下，要关注运算结果的正确性，以及运算的速度;要加强逻辑推理能力的培养，提高几何论证的能力。

数学学习方法

学好数学，必须掌握三个基本概念：基本概念、基本规律和基本方法。在完成主题后，我们必须仔细总结并相互推论。这样就不会花太多的时间和精力，当我们遇到同样的问题在未来。一定要得到一个全面的对数学概念的理解，并且不能有偏见。学习概念的最终目的是用概念来解决具体问题。因此，我们应该主动运用所学到的数学概念来分析和解决相关的数学问题。

我们应该掌握各种解决问题的方法，在实践中有意识地总结，慢慢培养合适的分析习惯。要主动提高综合分析能力，利用文本阅读进行分析和理解。在学习中，要注意有意识地转移知识，培养解决问题的能力。为了贯穿我们所学到的形成一个系统的知识，我们可以使用类比关系方法。每一章的内容都是相互关联的，不同章节之间的比较，以及前后的知识真正整合在一起，有助于我们更深入地理解知识体系和内容。

然后在这里小编想要告诉大家的是，如果同学们想要数学在初三这一年学习好，那么一定要掌握一些学习方法和答题技巧，这样才能够尽自己最大的努力把成绩提到最高。以上就是由小编为大家带来的，初三数学学习的四个重点的相关内容。

初三数学重点知识点总结归纳

初三学习的知识是初中三年学习的汇总，为了方便大家更好地复习数学，以下是我分享给大家的初三数学重点知识点，希望可以帮到你!

初三数学重点知识点

1.不在同一直线上的三点确定一个圆。

2.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论1

①平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4.圆是定点的距离等于定长的点的 ***

5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的 ***

6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的 ***

7.同圆或等圆的半径相等

8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

9.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等

10.推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

11定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角

12.①直线L和⊙O相交 d

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d>r

13.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

14.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

15.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

16.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

17.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

18.圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角

19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

20.①两圆外离 d>R+r

②两圆外切 d=R+r

③.两圆相交 R-rr

④.两圆内切 d=R-rR>r ⑤两圆内含dr

21.定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

22.定理 把圆分成nn≥3:

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

23.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

24.正n边形的每个内角都等于n-2×180°/n

25.定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

27.正三角形面积√3a/4 a表示边长

28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=4

29.弧长计算公式：L=n兀R/180

30.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31.内公切线长= d-R-r 外公切线长= d-R+r

32.定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

33.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

34.推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角90°的圆周角所 对的弦是直径

35.弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

初三数学复习技巧

注重课本知识

全面复习基础知识，加强基本技能训练的第一阶段的复习工作我们已经结束了，在第二阶段的复习中，反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾，会发现有些知识还没掌握好，解题时还没有思路，因此要做到边复习边将知识进一步归类，加深记忆还要进一步理解概念的内涵和外延，牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明，进一步加强解题的思路和方法同时还要查询一些类似的题型进行强化训练，要及时有目的有针对性的补缺补漏，直到自己真正理解会做为止，决不要轻易地放弃。

这个阶段尤其要以课本为主进行复习，因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分，是数学知识的主要载体。吃透课本上的例题、习题，才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识，熟练数学基本方法，以不变应万变。所以在复习时，我们要学会多方位、多角度审视这些例题习题，从中进一步清晰地掌握基础知识，重温思维过程，巩固各类解法，感悟数学思想方法。复习形式是多样的，尤其要提高复习效率。

另外，现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造了的题，有的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是课本中题目的引申、变形或组合，课本中的例题、练习和作业题不仅要理解，而且一定还要会做。同时，对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容，我们也一定要引起重视。

注重课堂学习

在任课老师的指导下，通过课堂教学，要求同学们掌握各知识点之间的内在联络，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义，把平时学习中的模糊概念搞清楚，使知识掌握的更扎实的目的，要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联络和应用的目的。上课要会听课，会记录，必须要把握每一节课所讲的知识重点，抓住关键，解决疑难，提高学习效率，根据个人的具体情况，课堂上及时查漏补缺。

夯实基础知识

在历年的数学中考试题中，基础分值占的最多，再加上部分中档题及较难题中的基础分值，因此所占分值的比例就更大。我们必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，我们对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此，我们每一个同学要学会思考，老师上课教给我们的是思考问题的角度、方法和策略，我们要用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。

注意知识的迁移

课本中的某些例题、习题，并不是孤立的，而是前后联络、密切相关的，其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联络，我们要学会从思维发展的最近点出发，去发现、研究和展示这些知识的内在联络，这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识，有利于强化知识重点，更重要的是能有效地促进自己数学知识网路和方法体系的构建，使知识和能力产生良性迁移，达到触类旁通的效果，通过探究课本典型例题、习题的内在联络，让我们在深刻理解课本知识的同时，更有效地形成知识网路与方法体系。例如一元二次方程的根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数，还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函式图象与横轴的交点座标。

初三数学复习计划

第一阶段：知识梳理形成知识网路

1、第一轮复习的形式，以中考说明为主线，注重基础知识的梳理。

第一轮复习要“过三关”：

1过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等。

2过基本方法关。如，待定系数法求二次函式解析式。

3过基本技能关。如，数形结合的题目，要求能画图能做出。

2、第一轮复习应该注意的几个问题

1必须夯实基础。一般中考试题按易：较易：中：难=4：3：2：

1、的比例，要求在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

2中考有些基础题是课本上、说明上的原题或改造，必须深钻教材与说明，绝不能好高骛远。

3不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，要有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。

4多归纳、多总结。

第二阶段：专题复习

1、第二轮复习的形式，不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。

在一轮复习的基础上，进行拔高、集中、归类，重点难点热点突出复习，注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。

2、第二轮复习应该注意的几个问题

1第二轮复习可对平时遇到的难点、误点设立专题。

2专题的划分要合理，要有代表性，切忌面面俱到围绕热点、难点、重点，重要处要狠下功夫，不惜“浪费”时间，舍得投入精力。

3以题代知识，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。可适当穿插过去的小知识点，以引起记忆。

4专题复习可适当拔高。没有一定的难度，你的能力是很难提高的，提高学习的能力，这是第二轮复习的任务。但不要过于多和难。

第三阶段：综合训练

1、第三轮复习的形式是模拟中考的综合演练，查漏补缺，俗称考前练兵。训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。

2、第三轮复习应该注意的几个问题

1模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，要贴近中考模式。

2归集错题，查漏补缺。

3适当的“解放”自己，特别是在时间安排上。但要注意，解放不是放松，后期题量不宜太大，要轻松解题、居高临下解题，能跳出复习的圈子看试题。

4调节生物钟。尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合。

5心态和信心调整。保持一颗平常心。

第四阶段：查漏补缺

对自己仍然模糊的或已忘记的知识回归课本，进一步巩固和加深，迎接中考。

总之，在初三数学总复习中，发掘教材，夯实基础是根本共同参与，注重过程是前提精选习题，提质减负是核心强化训练，发展能力是目的。只有这样，才能以不变应万变，以一题带一片，达到事半功倍的效果。

1.初三上册数学知识点总结

2.中考数学知识点总结大全

3.初中数学重点知识点

4.初三数学知识点整理

5.初三数学总复习知识点

初三的数学主要是学什么？

初三数学要学习的内容主要包括：直角三角形的边角关系、反比例函数、二次函数、圆．知识内容看似不多，但是都是中考数学的重点和难点．首先，反比例函数与几何综合在中考选择填空题中，出现压轴题还是非常正常的；再者，对圆来讲，它是平面几何中知识最多的几何图形，

涉及的考点和题型也是最多的，在中考证明题中，难度一定不会小；最后，二次函数，在中考数学中以压轴题的形式出现，几乎可以算得上必考的压轴题了．综合上述所讲，初三的学习内容难度不小，对中考起决定性的作用．

应该怎么学

加强基础：无论学什么或者考什么，都离不开基础知识，在学习之初抓住基础，不可一味求难．

适当拓展：掌握基础为前提，进行相应的拓展．例如反比例函数与几何综合的中考题型可以尽早去接触，二次函数压轴题型也要经常去训练，这样才不至于时间太紧张而错失学习的机会．

初三数学的知识点梳理

对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。学习需要持之以恒。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。

九年级下册数学知识点归纳

圆

★重点★①圆的重要性质②直线与圆、圆与圆的位置关系③与圆有关的角的定理④与圆有关的比例线段定理。

☆内容提要☆

一、圆的基本性质

1.圆的定义(两种)

2.有关概念：弦、直径弧、等弧、优弧、劣弧、半圆弦心距等圆、同圆、同心圆。

3.“三点定圆”定理

4.垂径定理及其推论

5.“等对等”定理及其推论

6.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)

⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)

⑶弦切角定义(弦切角定理)

二、直线和圆的位置关系

1.切线的性质(重点)

2.切线的判定定理(重点)

3.切线长定理

三、圆换圆的位置关系

1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)

2.相切(交)两圆连心线的性质定理

3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质

四、与圆有关的比例线段

1.相交弦定理

2.切割线定理

五、与和正多边形

1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)

2.三角形的外接圆、内切圆及性质

3.圆的外切四边形、内接四边形的性质

4.正多边形及计算

中心角：初中数学复习提纲

内角的一半：初中数学复习提纲(右图)

(解Rt△OAM可求出相关元素,初中数学复习提纲、初中数学复习提纲等)

六、一组计算公式

1.圆周长公式

2.圆面积公式

3.扇形面积公式

4.弧长公式

5.弓形面积的计算 方法

6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

初三下册数学知识点 总结

一、锐角三角函数

正弦等于对边比斜边

余弦等于邻边比斜边

正切等于对边比邻边

余切等于邻边比对边

正割等于斜边比邻边

二、三角函数的计算

幂级数

c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)

c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)

它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数,这种级数称为幂级数.

泰勒展开式(幂级数展开法)

f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...

三、解直角三角形

1.直角三角形两个锐角互余。

2.直角三角形的三条高交点在一个顶点上。

3.勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方

四、利用三角函数测高

1、解直角三角形的应用

(1)通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问.

如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度.

(2)解直角三角形的一般过程是：

①将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题).

②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案.

初三数学学习技巧

重视构建知识网络——宏观把握数学框架

要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考[微博]考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。

重视夯实数学双基——微观掌握知识技能

在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，重视强化题组训练——感悟数学思想方法

除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后 反思 的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。

重视建立“病例档案”——做到万无一失

准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题 经验 、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握 学习方法 。

初三数学的知识点梳理相关 文章 ：

★ 初三数学知识点归纳人教版

★ 初三数学知识点考点归纳总结

★ 初三数学知识点归纳总结

★ 九年级上册数学知识点归纳整理

★ 初三数学中考复习重点章节知识点归纳

★ 初三数学知识点归纳

★ 最新初三数学知识点总结大全

★ 初三中考数学知识点归纳总结

★ 初三数学重点知识点归纳

中考数学重点知识点梳理

学习数学的时候总结知识点是非常重要的一个环节，下面总结了中考数学重点知识点，供大家参考。

有理数

1.有理数的加法运算

同号两数来相加,绝对值加不变号。

异号相加大减小,大数决定和符号。

互为相反数求和,结果是零须记好。

“大”减“小”是指绝对值的大小。

2.有理数的减法运算

减正等于加负,减负等于加正。

有理数的乘法运算符号法则。

同号得正异号负,一项为零积是零。

3.有理数混合运算的四种运算技巧

转化法：

一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。

凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。

分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。

巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。

圆

1.圆的对称性

(1)圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。

(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

(3)圆是旋转对称图形。

2.垂径定理

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

(2)推论：

平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

3.圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

(1)同弧所对的圆周角相等。

(2)直径所对的圆周角是直角圆周角为直角，它所对的弦是直径。

4.在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。

5.夹在平行线间的两条弧相等。

(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。

(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。

(直角三角形的外心就是斜边的中点。)

6.直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。

直线与圆有两个交点，直线与圆相交直线与圆只有一个交点，直线与圆相切直线与圆没有交点，直线与圆相离。

数学定理

1.过两点有且只有一条直线。

2.两点之间线段最短。

3.同角或等角的补角相等。

4.同角或等角的余角相等。

5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

9.同位角相等，两直线平行。

10.内错角相等，两直线平行。

11.同旁内角互补，两直线平行。

12.两直线平行，同位角相等。

13.两直线平行，内错角相等。

14.两直线平行，同旁内角互补。

15.定理三角形两边的和大于第三边。

16.推论三角形两边的差小于第三边。

17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。

18.推论1直角三角形的两个锐角互余。

19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

一次函数

在正比例函数时，x与y的商一定。在反比例函数时，x与y的积一定。在y=kx+b(k，b为常数，k≠0)中，当x增大m倍时，函数值y则增大m倍，反之，当x减少m倍时，函数值y则减少m倍。

1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2（注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）

二次函数

1.二次函数性质

特别地，二次函数（以下称函数）y=ax²+bx+c(a≠0)。

当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax²+bx+c=0(a≠0)

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

2.二次函数的值域

顶点坐标(-b/2a，(4αc-b²)/4α)

二次函数的基本形式为y=ax²+bx+c（a≠0）

a＞0时，抛物线开口向上，图象在顶点上方，所以值域y≥(4ac-b²)/4a，即[(4ac-b²)/4a，+∞)。

a＜0时，抛物线开口向下，函数的值域是（-∞，(4ac-b²)/4a]

当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax²+c(a≠0)。

列方程(组)解应用题

列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：

⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

⑵设元(未知数)。

①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

⑷寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

⑸解方程及检验。

⑹答案。