合肥师范学院2020年专升本联考数学与应用数学专业课考试大纲

合肥师范学院2020年专升本联考数学与应用数学专业课考试科目主要有《高等数学》、《线性代数》，今天醉学李老师就给考生整理了具体考试大纲，请考生认真查看。

合肥师范学院2020年专升本联考数学与应用数学专业课考试大纲

【考试范围】

高等数学：数列极限;函数极限;无穷小与无穷大;极限运算法则;极限存在准则;两个重要极限;无穷小的比较;函数的连续与间断点;连续函数的运算与初等函数的连续性;闭区间上连续函数的性质;导数的概念;函数的求导法则;高阶导数;隐函数的导数;函数的微分;微分中值定理;洛必达法则;泰勒公式;函数的单调性与曲线的凹凸性;函数的极值与最值;不定积分的概念与性质;换元积分与分部积分;简单有理函数的积分;定积分的概念、性质与计算;反常积分;定积分的元素法与几何上的应用;微分方程的基本概念;可分离变量微分方程与齐次方程;一阶线性微分方程;二阶常系数齐次线性微分方程;向量及其线性运算;数量积与向量积;平面及其方程;空间直线及其方程;多元函数的基本概念;偏导数与全微分;多元复合函数的求导法则;隐函数的求导公式;多元函数微分学的几何应用;方向导数与梯度;多元函数的极值及其求法;二重积分的概念;直角坐标系和极坐标系下的二重积分的计算;常数项级数的概念及其性质;常数项级数的敛散性判别;幂级数;函数展开成幂级数。

线性代数：二阶与三阶行列式;全排列和对换;n 阶行列式的定义;行列式的性质;行列式按行(列)展开;线性方程组和矩阵;矩阵的运算;逆矩阵;克拉默法则;矩阵的初等变换;矩阵的秩;线性方程组的解;向量组及其线性组合;向量组的线性相关性;向量组的秩;线性方程组的解的结构;向量空间;向量的内积、长度及正交性;方阵的特征值与特征向量;相似矩阵;对称矩阵的对角化。

【参考书目】

同济大学数学系. 《高等数学》(第七版上下册). 高等教育出版社，2014年.

同济大学数学系. 《线性代数》(第六版). 高等教育出版社，2014年.

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