西昌学院2020年专升本高等数学考试大纲

2021年准备参加四川专升本考试的考生请注意，为了帮助考生能考上理想院校，下面醉学李老师给考生整理了西昌学院2020年专升本高等数学考试大纲，2021年参加考试的考生可提前做一个参考。

西昌学院2020年专升本高等数学考试大纲

一、总体要求

要求考生了解或理解《高等数学》中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及线性代数中的行列式、矩阵、向量、线性方程组的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。考生应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。

二、考试内容和要求

第一部分 函数、极限和连续

(一)函数

1.考核知识点

(1)函数的定义、函数的表示法、分段函数;

(2)函数的简单性质;

(3)反函数的定义及图像;

(4)函数的四则运算与复合运算;

(5)基本初等函数：幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数;

(6)初等函数。

2.考核要求

(1)理解函数概念，了解函数的表示法，理解函数的三要素，会求函数的定义域;

(2)了解函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性等定义;

(3)了解复合函数与反函数的定义，熟练掌握复合函数的复合及分解过程;

(4)掌握基本初等函数的性质与图像;

(5)了解初等函数的概念。

第七部分 常微分方程

(一)一阶微分方程

1.考核知识点

(1)微分方程的定义，微分方程阶、解、通解、初始条件和特解;

(2)可分离变量的方程;

(3)一阶线性微分方程。

2.考核要求

(1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解;

(2)熟练掌握可分离变量微分方程的解法;

(3)掌握一阶线性微分方程的解法。

(二)二阶线性微分方程

1.考核知识点

(1)二阶线性微分方程解的结构;

(2)二阶常系数齐次线性微分方程。

2.考核要求

(1)了解二阶线性微分方程解的结构;

(2)熟练掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

第八部分 线性代数

(一)行列式

1.考核知识点

(1)行列式的概念;

(2)行列式的性质;

(3)克莱姆法则。

2.考核要求

(1)了解行列式的概念，掌握行列式的性质;

(2)熟练掌握四阶以内(含四阶)的行列式的计算;

(3)会用克莱姆法则解线性方程组。

(二)矩阵

1.考核知识点

(1)矩阵的概念与运算;

(2)逆矩阵的概念与性质;

(3)矩阵的初等变换;

(4)矩阵的秩。

2.考核要求

(1)熟练掌握矩阵的线性运算及矩阵的乘法;

(2)理解矩阵的逆矩阵及矩阵的秩的概念;

(3)掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法;

(4)掌握矩阵的初等变换。

(三)向量

1.考核知识点

(1)n维向量的概念及运算;

(2)向量的线性组合与线性表示;

(3)向量组线性相关与线性无关;

(4)向量组的极大线性无关组和向量组的秩。

2.考核要求

(1)了解n维向量的概念，会向量的线性运算;

(2)了解向量的线性组合与线性表示;

(3)理解向量组线性相关与线性无关的定义，掌握判别向量组线性相关性的方法;

(4)了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组和秩。

(四)线性方程组

1.考核知识点

(1)线性方程组解的性质和解的结构;

(2)线性方程组解的情况的判定及解法。

2.考核要求

(1)理解线性方程组有解的充分必要条件;

(2)了解齐次线性方程组的基础解系、通解的概念;

(3)了解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念;

(4)熟练掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法。

三、考试方式

(一)考试方式：闭卷、笔试。

(二)考试时间：

120分钟。

四、试卷结构

(一)试卷分数：试卷满分为100分。

(二)试卷内容比例：第一部分，函数、极限和连续，约占20%;第二部分，一元函数微分，约占15%;第三部分，一元函数积分学，约占20%;第四部分，向量代数与空间解析几何，约占5%;第五部分，多元函数微积分学，约占10%;第六部分，无穷级数，约占8%;第七部分，微分方程，约占7%;第八部分，线性代数，约占15%。

(三)试题题型及分值：

1.单选题：每小题2分，10小题，共20分

2.填空题：每小题2分，10小题，共20分

3.计算题与应用题：至少8个小题，约50分

4.证明题：

1、-2个小题，约10分

五、参考书目

1.高等数学(第四、五版)，同济大学数学教研室主编，高等教育出版社

2.高等数学(本科少学时类型)，同济大学应用数学系编，高等教育出版社

3.高等数学，上海市高等专科学校《高等数学编写组》，上海科学技术出版社

4.经济数学(上、下)，经济类数学教材编写组主编，高等教育出版社

2021年四川专升本考试政策还没有发布，对于准备参加考试的考生来说，考生一定要在考前好好复习，从2021年起，四川专升本考试时间全省统一，具体时间另定，考生可随时关注，小编也会第一时间进行更新。